投資的效益：利潤風險比 MAR

投資的模型有好有壞。

當投資一段時間後，譬如 五年六年後，

投資模型經過實證，

知道了投資模型的年化報酬率，也知道了投資模型的最大風險

這時，我們可以來計算投資的利潤風險比。

利潤風險比主要談的是 每承受一單位風險，可以換回多少利潤

利潤風險比較做 MAR  (returns adjusted for risk )

公式如下

MAR = 年化報酬率 / 最大風險比

舉例來說：

當有一個投資模型的年化報酬率是 20%

過去經歷的最大投資風險（Max. DD）是 40％

那麼他的最大利潤風險比就是

MAR = 20% / 40% = 0.5 

也就是說，每承擔一個單位的風險，可以獲得0.5單位的利潤。

Reference 

1. The definition of MAR ratio in Investopedia    

2. 投資的風險如何計算

3. 如何計算與比較投資報酬率

投資的風險如何計算

投資一定會有風險，無風險報酬，通常只有定存。

而要計算投資的風險，通常我會用  Peak to Valley 的方式來計算, 或者稱為 MaxDD (Maximal DrawDown). 

而風險的計算，是根據資金的變化而計算。

投資過程中，資金的最高點到資金的最低點的最大值，就是過去投資所經歷的最高風險。

當投資的時候，會面臨多次的損失，其中最大的損失，我們就叫做 Max.  DD. 也就是我們過去經歷的最大風險。

而 Max. DD. 可以用年計算，可以用月計算，也可以用日計算。

而我習慣以月來計算 利潤和 風險

所以，可以稱做 Monthly Max. DD.

如何計算與比較投資報酬率

當我們做投資的時候，很容易可以計算出獲利，然而獲利分成兩種，一種是總報酬率，另一種是年化報酬率。

總報酬率指的是，當你投資 N 年後，所獲得的報酬率。

例如：

投資股票：3年總報酬率是 120％

投資房地產：5年總報酬率是 200％

總報酬率的公式是 = 投資淨利潤 / 期初成本

然而，以上面的兩個例子，投資股票和投資房地產的時間長度不一樣，要怎麼比較他們的報酬率誰比較好呢？

可以用 

投資股票 總報酬率 120% / 3年 = 40%

投資房地產 總報酬率 200% / 5年 = 40%

這樣看起來獲利都一樣！

但是在投資上，我們會採用年化報酬率來計算

年化報酬率的公式如下：

年化報酬率在 Excel 有個公式叫做 IRR

利用 IRR 分別計算投資股票和房地產的年化報酬率

可以得到

投資股票：3年年化報酬率是 48％

投資房地產：5年年化報酬率是 32％

所以，投資股票的報酬率比投資房地產的報酬率好。